Ema12id
a fost răspuns

M={2K+1 supra  2014} kapartine lui N si K< sau egal cu 2014 a) calculati suma suma elementelor multimi M.Calculele va rog.

Răspuns :

suma elementelor din M este
[tex] \frac{1}{2014}+ \frac{3}{2014}+ \frac{5}{2014}+......+ \frac{4029}{2014}= [/tex]
=(1+3+5+....+4029) : 2014 =
= [ (1+2+3+4+5+6+......4028+4029) - (2+4+6+.......+4028) ] : 2014
apoi pentru fiecare suma din parantezele rotunde aplici formula
1+2+3+....+n = n (n+1) : 2
Ar fi bine daca ai cunoaste formula
[tex]S=1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2[/tex]
In acest caz suma elementelor multimii m este

[tex]S_M=\dfrac{1+3+5+...+4029}{2014}=\dfrac{1+3+5+...(2\cdot2015-1)}{2014}=\dfrac{2015^2}{2014}[/tex]
(Formula de mai sus se deduce folosind procedeul din cealalta rezolvare pe care ai primit-o si care nu este finalizata.)