in triunghiul isoscel ABC([AB]≡[AC],se considera AD perpendicular pe BC,D∈(BC) si DM perpendicular pe AB, M∈(AB).Daca BC=30 cm si BM=9cm,calculati perimetrul triunghiului ABC si lungimea inaltimii [AD]. Va rog urgent si detaliat daca se poate
Pentru ca AD-inaltime intr-un triunghi isoscel REZULTA CA BD=DC=30:2=15cm MD perpendicular pe AB REZULTA DIN PITAGORA: MD=radical din BD la a 2-a - BM la a 2-a MD= radical din 15 la a 2-a - 9la a 2-a=radical din 225-81=radical din 144=12cm
In ADB:m(D)=90grade MD-inaltime REZULTA DIN TEOREMA INALTIMII: MD=RADICAL DIN BM x AM 12=radical din 9 x AM REZULTA: 144=9AM REZULTA: AM=144:9=16cm AB= BM + MA=9+16=25cm REZULTA: AB=AC=25 cm BC=30cm REZULTA: Pabc=AB+AC+BC=25 + 25 + 30= 80 cm In ADC: m (D)= 90grade REZULTA: AD la a 2-a=radical din AC la a 2-a - DC la a 2-a= radical din 25 la a2-a - 15 la a2-a=radical din 625- 225=400 REZULTA AD=20cm AD-inaltime=20cm Pabc= 80cm
