Determinati trei numere naturale,stiind ca indeplinesc simultan conditiile: a)produsul primelor doua este 256; b)produsul ultimelor doua este 32; c)suma dintre primul si ultimul este 36.
a*b=256 b*c=32 a+c=36 din a*b il scoatem pe b si vom avea : b=256:a inlocuim in b*c=32 si avem : 256:a * c=32 ⇒256c=32a⇒a=256c:32 ⇒a=8c stim ca a+c=36 ⇒8c+c=36 ⇒9c=36 ⇒c=4 b*c=32 ⇒b*4=32 ⇒b=8 a*b=256 ⇒a*8=256 ⇒a=32
fie a,b,c trei nr naturale ab=256 (1) bc=32 (2) a+c=36 (3) inmultind ecuatia (3) cu b obtinem ab + bc = 36b adica 256+32=36b ; b=288:36; b=8. din (1) obtinem a=256:8 ; a=32. din (2) obtinem c=32:8 ; c=4.
