Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a + b = 77 și ( a, b ) = 11 ⇒ a = 11×x și y = 11×y
11 × x + 11 × y = 77
11 × ( x+y) = 77
x + y = 77 : 11
x + y = 7, unde x, y ≠0 → numere prime
x = 1 și y = 6 ⇒ a = 11 ×1 și b = 11 × 6 ⇒ 11 + 66 = 77
x = 2 și y = 5 ⇒ a = 11×2 și b = 11×5 ⇒ 22 + 55 = 77
x = 3 și y = 4 ⇒ a = 11×3 și b = 11×4 ⇒ 33 + 44 = 77
x = 4 și y = 3 ⇒ a = 11×4 și b = 11×3 ⇒ 44 + 33 = 77
x = 5 și y = 2 ⇒ a = 11×5 și b = 11×2 ⇒ 55 + 22 = 77
x = 6 și y = 1 ⇒ a = 11×6 și b = 11×1 ⇒ 66 + 11 = 77
Soluții:
( a, b) = ( 11, 66); ( 22, 55); ( 33, 44); ( 44, 33); ( 55, 22); ( 66, 11) → numerele
