a fost răspuns

O persoana detine o suprafata de teren dreptunghiulara cu perimetrul de 120 m. Cumpara de la vecini suprafete de teren , astfel incat noua suprafata este tot dreptunghiulara. Atat lungimea , cat si latimea noului teren sunt mai mare decat cele initiale cu x metri. 

a) Calculati in functie de x perimetrul noii suprafete.

b) Determinati valoarea lui x , stiind ca aria noii suprafete este cu 1600 m patrati mai mare decat ceea a suprafetei initiale.

c) Stiind ca lungimea dreptunghiului initial era dublul latimii acestuia si x=20 , verificati daca se pot planta in gradina doi pomi la o distanta de 73m.

Răspuns :

Crisforpid
a) Ai ca 2L + 2l = 120m; 
   P noua suprafata = 2( L + x ) + 2( l + x ) = 120m + 4x;

b) 120m + 4x = 1600m + 120m <=> 4x = 1600m <=> x = 400m;

c) L = 2l si 2L + 2l = 120m => 4l = 120m => l = 30m => L = 60m;
Atunci L + x = 80m si l + x = 50m;
Una din cele doua dagonale ale dreptunghiului mare o calculam cu T. Pitagora => 10[tex] \sqrt{89} [/tex] ≈ 94,3 m; dar, 73 < 94,3 => se pot planta in gradina mare doi pomi la distanta de 73 m.

Bafta!