Pentru a demonstra ca triunghiul e dreptunghic in A vom folosi reciproca teoremei lui Pitagora si anume vom incerca sa demonstram ca are loc relatia [tex] BC^{2}= AB^{2} + AC^{2} [/tex]. Trebuie sa calculam BC, AB, AC.
Pentru a le calcula folosim urmatoarea: fiind date A(x1, y1) si B(x2, y2) are loc
[tex]AB= \sqrt{ (x1-x2)^{2}+ (y1-y2)^{2} } [/tex].
Avem, asadar:
[tex]AB= \sqrt{ (-1-1)^{2}+ (-1-1)^{2} }= \sqrt{8}=2 \sqrt{2} [/tex]
[tex]AC= \sqrt{ (-1-0)^{2}+ (-1+2)^{2} }= \sqrt{2}[/tex]
[tex]BC= \sqrt{ (1-0)^{2}+ (1+2)^{2} }= \sqrt{10}[/tex].
Calculam [tex]AB^{2} + AC^{2}=8+2=10=BC^{2}[/tex], de unde rezulta pe baza teoremei reciproce a lui Pitagora ca triunghiul ABC e dreptunghic in A.
