ABCD = trapez isoscel ⇒AD=BC
AB || CD
AB=2cm
CD=8cm
, m(≤ADC)=60°
P=AD intersectatcu BC
a) Ducem AM_|_DC
DM=(DC-AB):2=(8-2):2=3
in ΔADM:cos <ADM=DM/AD⇒
cos<ADM=cos 60°=1/2
1/2=3/AD⇒AD=6
P ABCD=AB+BC+CD+AD=2+6+8+6=22cm
b) m(≤DPC)=?
De vreme ce trapezul eeste isoscel ⇒<ADC=<BCD=60° ⇔<PDC=<PCD=60°
=> <DPC=180°-60°-60°=60°
c) Am demonstrat anterior ca masura unghiurilor ΔPDC sunt 60°=>
ΔPDC=echilateral . Daca ducem PN_|_DC, atunci PN este bisectoare, inaltime, mediana ,mediatoare si axa de simetrie in ΔPDC
⇒DN=NC
De vreme ce trapezul ABCD este isoscel, atunci PN_|_ AB,=> PN este axa de simetrie a trapezului.