minutFie triunghiul ABC echilateral si punctele P,Q,R pe laturile (AB) , (BC) , (CA), astfel AP=BQ=CR.Perpendicularele in P,Q,R pe AB ,BC ,CA , intersecteaza BC , AC ,AB , in punctele T,M,S.Demonstrati ca triunghiul TMS este echilateral
Triunghiurile dreptunghice BPT, CQM, ARS sunt confruente (CU) deoarece: BT=CM=AS și au un câte un unghi de 60 de grade. Dacă notăm latura triunghiului ABC cu a, atunci BS=AS-a, CT=BT-a, AM=CM-a, deci BS=CT=CM Atunci triunghiurile AMS, BST și CTM sunt congruente (LUL) pentru că au câte doua laturi egale și unghiurile dintre ele sunt de 120 de grade. Rezultă că MS=ST=TM, deci triunghiul TMS este echilateral
