Determinati suma elementelor multimii { x ∈ N | 1 < x ≤ [tex] 2^{100} [/tex]
Se da multimea A cu porpietatile: a) daca x ∈ A, atunci 3x + 2 ∈ A; b) daca 3x + 1 ∈ A, atunci x ∈ A; c) 19 ∈ A. Aratati ca numarul 1700 apartine multimii A.
x∈(1,2,3,...[tex] 2^{100} [/tex]) [tex]S=( 2^{100}[/tex]·[tex] 2^{100}+1[/tex]):2=([tex] 2^{200} [/tex]+1):2=[tex] 2^{199} [/tex]+0,5 a)x poate fi egal 566,atunci 566·3+2=1700, deci daca 3x+2∈A si 1700 ∈A deoarece o valoare a lui x poate fi x·3+2=1700
