din D se duce inaltimea DM si din C se duce inaltimea CN in trapezul ABCD isoscel
MNCD este dreptunghi, MN=DC=6
in ΔACB-drept. in C, inaltimea CN e media geometrica a proiectiilor catetelor pe ipotenuza: CN=√(AN*BN)
AM=BN=(12-6)/2=3
AN=AM+MN=3+6=9
CN=√(9*3)=3√3 CN=DM
in ΔAMD-drept. in M: AD²=AM²+DM² AD²=3²+3²*3 AD=6
(si AD=BC=6 trapez isoscel)
perimetrul trapezului P=12+6 +2*6=30
b) aria trapezului A=(AB+DC)*CN/2=(12+6)*3√3/2=27√3
c) sin ABC=AC/AB (in triunghiul dreptunghic ABC)
in acelasi triunghi: AB²=AC²+BC² AC²=12²-6² AC=6√3
sin ABC=6√3/12=√3/2
