16 a)
[tex] x^{2} +2mx+ m^{2} -1 = 0[/tex]
Δ = [tex] b^{2} -4ac[/tex]
a=1
b=2m
c=[tex] m^{2} -1[/tex]
Δ = [tex] (2m)^{2} [/tex] -4*1*([tex] m^{2} -1[/tex])
Δ = 4[tex] m^{2} [/tex] -4* [tex] m^{2} [/tex] +4
Δ =4 > 0 , rezulta ca ecuatia are solutii reale si distincte
17) [tex] x^{2} +2(m-1)x+ m^{2} =0[/tex]
a=1
b=2(m-2) =2m+4
c=[tex] m^{2} [/tex]
Δ = [tex] (2m+4)^{2} [/tex] -4*1*[tex] m^{2} [/tex]
Δ = [tex]4 m^{2} +4+8m - 4m^{2} [/tex]
Δ =8m +4
Pentru ca ecuatia sa aiba solutii reale , trebuie ca delta sa fie mai mare sau egal cu 0
8m +4 ≥ 0
4(2m+1) ≥ 0
2m+1 ≥ 0
2m ≥ -1
m ≥ [tex] \frac{-1}{2} [/tex]
m ∈ [[tex] \frac{-1}{2} [/tex] ; infinit)
