Răspuns :

a) AB=CD=28cm
BC=AD=21cm

In ΔDAB, avem
DB²=DA²+AB²=21²+28²=441+784=1225
DB=35

b)Aria ΔEAB=AB*AD/2=28*21/2=294

c) EB=EA
EB²=CB²+EC²=21²+14²=441+196=637=7√13

Eu as face asa:as imparti unghiul AEB in 2 unghiuri egale, <AEB=2x si  avem:

sin 2x=2sin x cos x =[tex]2* \frac{EC}{EB} * \frac{BC}{EB} = 2* \frac{14}{7 \sqrt{13} } * \frac{21}{7 \sqrt{13}} =[/tex]=

[tex]=2* \frac{2 \sqrt{13} }{13 } * \frac{3 \sqrt{13} }{13} = \frac{12*13}{13*13} = \frac{12}{13} [/tex]
a) Pitagora in triung. dreptunghic BAD: DB²=28²+21²,    DB=35
b) ΔADE≡ΔBCE (au 2 laturi egale si unghiul dintre ele la fel, e egal cu 90), deci ΔEAB e isoscel; inaltimea lui, h, dusa din E este si mediana pt. ca e Δ isoscel si e egala cu 21
deci aria ceruta =h*AB=21*28=588
c) fie F piciorul inaltimii h duse la punctul b)
avem AD si EF paralele, deci unghiurile DAE si AEF sunt egale
notez masura lor cu α pentru a scrie mai usor
unghiul AEB=2*α ( EF e si bisectoare pt. ca ΔEAB e isoscel)
sin2α=2*sinα*cosα
in ΔADE-dreptunghic in D: sinα=DE/AE=14/AE
                                           cosα=AD/AE=21/AE
                          AE²=AD²+DE²         AE²=21²+14²            AE²=637
deci, sin2α=2*(14*21)/AE²=2*14*21/637=12/13

sinusul unghiului AEB=12/13

ID Alte intrebari