Răspuns :
√(7+4√3) = √(7+48)
A=7
B=48
C²=A²-B= 49-48=1
√(7+1)/2 + √(7-1)/2= √8/2 + √6/2= √4 + √3 = 2 + √3
√(7+4√3) -√3= 2 +√3 -√3= 2∈N
A=7
B=48
C²=A²-B= 49-48=1
√(7+1)/2 + √(7-1)/2= √8/2 + √6/2= √4 + √3 = 2 + √3
√(7+4√3) -√3= 2 +√3 -√3= 2∈N
[tex] \sqrt{7+4 \sqrt{3} }- \sqrt{3}
[/tex]
[tex]7+4 \sqrt{3}=4+2*2 \sqrt{3}+3=(2+ \sqrt{3}) ^{2} [/tex]
[tex] \sqrt{(2+ \sqrt{3}) ^{2} } =2+ \sqrt{3} [/tex]
[tex]2+ \sqrt{3}- \sqrt{3}=2 [/tex]
[tex]7+4 \sqrt{3}=4+2*2 \sqrt{3}+3=(2+ \sqrt{3}) ^{2} [/tex]
[tex] \sqrt{(2+ \sqrt{3}) ^{2} } =2+ \sqrt{3} [/tex]
[tex]2+ \sqrt{3}- \sqrt{3}=2 [/tex]