a fost răspuns

1.Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte:
 a)  2 (la puterea 83) -4(la puterea 41)=
  b)  11•(5 (la puterea 21)-5 (la puterea 20)-5(la puterea 18 )=
2. Scrieti toti divizorii :
   a) divizibili cu 3 ai  numarului 30

3. Scrieti multimea M a tuturor perechilor de numere care se pot obtine la aruncarea a doua zaruri

4. Determinati valoarea produsului
 P=(10,3-x)•(9,3-x)•.....•(0.3-x) ,  unde x=5,3
 
 5. Calculati suma 
   S= (96,34+x)+(86,34+x)+....+(16,34+x), unde x= 3,66.



6. Se consideră numarul  a= 1,23(45).
     a) Scrieti numarul a sub forma de fractie ordinară
      b) Aflați a 2013 -a zecimala a lui a.
       c) Calculati suma primelor 2013 zecimale ale numarului a.

Răspuns :

Bunicaluiandreiid

     1.  a)   2^83 - 2^82 = 2^82(2 - 1) = 2^82 = (2^41)²

            b)  11×5^21 - 5^20 - 5^18 = 5^18(11×5³ - 5² - 1) = 5^18 ×249

        2. divizorii lui 30 sunt: 1 ,2,3,5,10,15,30 ;   dintre acestia, sunt divizibili cu 3             3,15 si 30

         3.    (1,1), (1,2) , (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5) (4,6), (5,5),(5,6),(6,6)

         P= (10,3 - x)·(9,3 - x)·(8,3 - x) ·..............·(0,3 - x)        x=5,3

         P = 5×4×3×2×1×0×(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) =0

          5.  S = 100 + 90 +80 + ...........+20 = 10(10 +9 +8 +........+2) = 10×54 = 540

S1= 1+2+3+4 +.......10 = (10×11)/2 = 55

S2 = 2+3+4+..........+10 = S1-1 =54

         6.  a) 1,23(45)  = 1 intreg si(2345-23)/9900 =1 intreg si(2323/9900) =12223/9900

              b) 1,2345454545......⇒se observa ca dupa primele 2 zecimale apare repetitia din 2 in 2⇒ 2013 - 2 = 2011 =nrimpar   ( in sirul zecimalelor care se repeta, 4 se afla pe locul 1,3,5,7......, iar 5 pe locul 2,4,6,8,.....) ⇒ RASPUNS  a 2013-a zecimala este 4 c)  S 2+3 + (4+5)×(2010/2) +4 = 5 +9×1005 + 4 = 9 +9×1005 = 9(1+1005) =9054

2010/2 rezulta din faptul ca sunt 2011 zecimale care se repeta (2013-2), adica, 2010/2 perechi (4,5) si inca un nr (4)

     


        

      


ID Alte intrebari