Distanta dintre 2 puncte A(x₁,y₁) si B(x₂,Y₂) este :
AB=[tex] \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2} [/tex]
MN=[tex] \sqrt{(6-2)^2+(4-0)^2} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2} [/tex]
NP=[tex] \sqrt{(4-6)^2+(6-4)^2} = \sqrt{4+4} =2 \sqrt{2} [/tex]
PQ=[tex] \sqrt{(0-4)^2+(2-6)^2} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2} [/tex]
QM=[tex] \sqrt{(0-2)^2+(2-0)^2} = \sqrt{4+4} =2 \sqrt{2} [/tex]
=> Avem un patrulater MNPQ unde MN=PQ si NP=OM =>
MNPQ este paralelogram.
Analizam diagonalele:
MP=[tex] \sqrt{(4-2)^2+(6-0)^2} = \sqrt{4+36} =2 \sqrt{10} [/tex]
NQ=[tex] \sqrt{(0-6)^2+(2-4)^2} = \sqrt{36+4} =2 \sqrt{10} [/tex]
=> MP=NQ=> diagonalele sunt congruente
O proprietate a dreptunghiului este : Daca un paralelogram are diagonalele congruente,
atunci el este dreptunghi.
