a fost răspuns

1) In triunghiul ABC,consideram punctul M € (BC) si construim MN II AC si MP II AB ,unde N € AB,iar P€ (AC).Aratati ca  triunghiul NBM ~Triunghi PMC                     2)  In dreptunghiul ABCD,consideram punctul E € (CD), astfel incat BE | AC .Aratati ca BC la puterea 2 = EC * AB

Răspuns :

Red12dog34id
1)
[tex]\widehat{NBM}=\widehat{PMC}[/tex] (unghiuri corespondente)
[tex]\widehat{NMB}=\widehat{PCM}[/tex] (unghiuri corespondente)
Rezultă că triunghiurile NBM și PMC sunt asemenea.

2)
[tex]\widehat{CBE}=\widehat{ACB}[/tex] (1) deoarece au același complement.
Rezultă că triunghiurile dreptunghice BCE și CDA sunt asemenea.
Atunci
[tex]\frac{BC}{CD}=\frac{EC}{AD}[/tex]
Dar BC=AD, CD=AB. Înlocuind și înmulțind pe diagonale se obține relația dată.

ID Alte intrebari