in trapezul isoscel ABCD , AB paralel CD, AB > CD , m ( < ) = 60 grade , AB = 18 ,AD = 10 . aflati :a) aria b) perimetru c) linia mijlocie a trapezului
Ducem [tex]DE\perp AB, \ CF\perp AB[/tex] Atunci [tex]DE=h[/tex] este înălțimea trapezului. În triunghiul DEA [tex]m(\widehat{ADE})=30^{\circ}[/tex] Rezultă [tex]AE=5[/tex] (Cateta opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză) Aplicând Pitagora în triunghiul DEA se obține [tex]h=5\sqrt{3}[/tex] Avem AE=FB. Atunci DC=EF=AB-AE-FB=8.
Aria: [tex]\frac{(AB+CD)h}{2}=65\sqrt{3}[/tex] Perimetrul: [tex]AB+BC+CD+DA=46[/tex] Linia mijlocie: [tex]\frac{AB+CD}{2}=13[/tex]
