Aflati masurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD stiind ca unghiurile A,B,C au masurile direct proportionale cu 4,5 si6 iar unghiurile C si D au masurile direct proportionale cu 14 si 5.
Avem [tex]\frac{A}{4}=\frac{B}{5}=\frac{C}{6}=\frac{A+B+C}{15}=\frac{360-D}{15}[/tex] Rezultă [tex]15C=2160-6D[/tex] (1) [tex]\frac{C}{14}=\frac{D}{5}\Rightarrow 5C=14D[/tex] (2) Rezolvând sistemul format de (1) și (2) se obține [tex]C=126^{\circ}, \ D=45^{\circ}[/tex] Atunci [tex]\frac{A}{4}=21\Rightarrow A=84^{\circ}[/tex] și [tex]\frac{B}{5}=21\Rightarrow B=105^{\circ}[/tex]
