Crinutzaskumpiid
a fost răspuns

Intr-o placa metalica sub forma de triunghi,se decupeaza trapezul CBDE,in care se stiu:BC=19 cm ,BD=3 radical din 5 cm ,DE=8 dm ,EC=10 dm . Din suprafata trapezului se scoate suprafata paralelogramului DEFB.

a.Calculati aria triunghiului CEF ,inlaturat prin taiere

b.Aflati aria trapezului CBDE

cDeterminati aria placii metalice ABC

Răspuns :

Red12dog34id
a) Avem [tex]CE=10, \ EF=3\sqrt{5}, \ FC=11[/tex]
Se aplică formula lui Heron: [tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]
unde a, b, c sunt laturile triunghiului și [tex]p=\frac{a+b+c}{2}[/tex]
Se obține [tex]S=33[/tex]

b) Fie h înălțimea din E a triunghiului EFC, care este și înălțimea paralelogramului. Calculăm aria altfel:
[tex]S=\frac{FC\cdot h}{2}[/tex]
Egalând cu 33 se obține [tex]h=6[/tex]
Atunci [tex]S_{BDEF}=BD \cdot h=48[/tex]

c) Triunghiurile ABC și EFC sunt asemenea. Fie H înălțimea din A a triunghiului ABC. Atunci
[tex]\frac{H}{h}=\frac{BC}{FC}=\frac{19}{11}\Rightarrow H=\frac{19}{11}\cdot h=\frac{114}{11}[/tex]
Atunci
[tex]A_{ABC}=\frac{BC\cdot H}{2}=\frac{1083}{11}[/tex]
Vezi imaginea Red12dog34

ID Alte intrebari