Stiind ca Trapezul isoscel ABCD , AB ||CD , are AD=BC , AB=20 cm , CD=12cm si inaltimea=12cm , aflati perimetrul rombului construit pe mijloacele laturilor trapezului.
Rombul respectiv are laturile linii mijlocii in triunghiurile formate de diagonalele trapezului cu cate un varf al sau. Deci perimetrul rombului este egal cu dublul unei diagonale a trapezului(diagonalele trapezului isoscel sunt congruente). Pentru a calcula o diagonala a trapezului, notam cuE piciorul perpendicularei din D pe AB. AE=(20-12)/2=4⇒BE=20-4=16. Din triunghiul DEB, cu teorema lui Pitagora il calculam pe BD si obtinem BD=20 cm. Deci perimetrul rombului este egal cu 2·DB=40 cm.
ducem inaltimile DM si CN AM=NB=AB-MN supra 2 MN=DC=12 AM=NB=20-12 supra 2 =8/2=4 AD=BC in triunghiul AMD masura unghiului M=90 -> AD la a2a= DM la a2a+ AM la a2a AD la a2a= 144+16=160 AD=4v10 v=radical E mij lui DC R mij luiAD P mij lui AB Q mij lui BC EP=DM=12 RQ linie mijlocie=DC+AB supra 2=12+20 supra 2=32/2=16 diagonalele unui romb sunt perpendiculare notam punctul de intersectie al lor cu O luam triunghiul ROE masura < O=90 RO=RQ/2=16/2=8 EO=EP/2=12/2=6 RE la a2a= EO la a2a + RO la a2a RE la a2a= 64+36=100 RE=10 RE=EQ=QP=PR perimetrul rombului=4*RE=4*10=40
