Sa se afle x apartine Z stiind ca:
a) (4x+6) divizibil cu 3 si -4≤ x <6
b) 15 divizibil (2x+1)
c) 8 supra x-3 ∈ N
a) (4x+6) divizibil cu3 înseamnă: 4x divizibil cu3 (deoarece 6 este divizibil cu 3 ) ⇒⇒⇒⇒x=-6,-3, 0,3,6....... iar ptr.x<6 ⇒ x∈{-6,-3 0,3}
b) divizorii lui 15 sunt: -15, -5,-3, -1, 1,3,5,15
2x+1=-15⇒ 2x=-16 x=-8 2x+1=0⇒ 2x=-1 x=-1/2∉Z 2x+1=15⇒x=7
2x+1=-5⇒ 2x=-6 x=-3 2x+1=1 2x=0 x=0 RASPUNS :
2x+1=-3⇒ 2x=-4 x=-2 2x+1=3 2x=2 x=1 x∈{-8,-3,-2,-1,0,1,2,7}
2x+1=-1⇒ 2x=-2 x=-1 2x+1=5 2x=4 x =2
c)8/(x-3)∈N ⇒ (x-3)divide 8 ( x-3) ∈{-8-,-4,-2,-1,1,2,4,8}⇒ x∈{-5,-1, 1, 2,4,5, 7,11}
AM GRESIT! ...am considerat 8/(2x+1)∈Z..... ia in considerare doar valorile x>0