se consideră ΔABC ,
măs<A = 60 gr ,
AB = 8 cm ,
ArieΔ = 20√3 cm²
fie BC bază , <A vârf .
se duce BD_|_ AC , astfel se formeazăΔBDA dreptunghic în D . lucrăm în el .
măs<A = 60gr , (conform T30.60.90) ⇒măs<ABD=30gr , (conform T30.60.90) ⇒AD = AB/2 , AD = 8/2 , AD = 4 cm . .
lucrăm în acelaşi ΔBDA pentru a afla pe BD .
BD² = AB²-AD²
BD²=8²-4²
BD²=64-16
BD=√48 = 4√3 .
cunoscând ariaΔ de 20√3 cm , aflăm AC , fiindcă Arie=BD*AC/2
⇒20√3 = 4√3AC/2
⇒40√3 = 4√AC
⇒AC=40√3/4√3
AC = 10 cm . ştim 2 laturi . o aflăm pe a3a , pentru a calcula perimetrul
lucrăm în ΔBDC , dreptunghic în D .
DC = AC-AD = 10-4 = 6 cm .
BC²=BD²+DC²
BC²=(4√3)²+6²
BC²=48+36
BC=√84
BC = 2√21 .
PΔ=AB+AC+BC
PΔ = 8+10+2√21
PΔ=18+2√21
PΔ=2(9+√21) .
