Petricaclaudiuid
a fost răspuns

IP: Dreptunghi ABCD , AB=12 dm si BC=18 dm

O bila se afla  in punctul M ,mijlocul laturi (AB).Un jucator loveste bila care atinge latura (BC)  in punctul N si apoi ajunge in punctul D. Stiind ca unghiurile MNB si CND sunt congruiente ,aratati ca  dreptele MN si ND sunt perpendiculare

VAAAAAAAAAAAAAAAA ROOOOOOOOG

 

Răspuns :

Red12dog34id
Notăm cu [tex]\alpha[/tex] cele două unghiuri congruente și BN=x.
În triunghiul MBN avem [tex]\tan\alpha=\displaystyle\frac{MB}{BN}=\frac{6}{x}[/tex]
În triunghiul DCN avem [tex]\tan\alpha=\displaystyle\frac{12}{18-x}[/tex]
Rezultă [tex]\displaystyle\frac{6}{x}=\frac{12}{18-x}\Rightarrow x=6[/tex]
Atunci triunghiurile MBN și DCN sunt dreptunghice isoscele, deci unghiurile ascuțite sunt de [tex]45^{\circ}[/tex]. Rezultă că unghiul MND este de [tex]90^{\circ}[/tex]

ID Alte intrebari