In triunghiul ABC consideram punctul D apartine lui AB , si construim DE // BC , E apartine AC .Aflati AE stiind ca AB=36 , DE=6 SI AD=12. Trebuie aflat cu teorema lui thales
th Thales spune ca o paralele la o latura a unui triunghi determina pe celelalte laturi segmente proportionale. atunci daca DE||BC AD/DB= AE/EC stiind AB=36 DE=6 AD=12 dar din faptul ca triunghiul ADE≈ΔABC avem AD/AB=DE/BC=AE/AC 12/36=6/BC BC=18 cm si 1/3=AE/AC si 1/2=AE/EC aste se scot din thales si din tr asemenea atunci scotand pe AE din fiecare si egaland avem AC/3=EC/2 dar AC=AE+EC inlocuind obtinem ca AE=EC/2 din thales AD/DB=AE/2AE 12/14=AE/2AE ca cele doua fractii sa fie egale trebuie ca AE=12 cm
