a fost răspuns

Va rog eu sa ma ajutati, nush.. nu mai am incredere in mn, nu mai suport matematica este grea de inteles :((((((((( , va rog sa ma ajutati la acest exercitiu din progresiile geometrice : ex1/77 Sa se calculeze sumele :
a) 1+11+111+...111...1 ( la sf la 111...1 este o acolada dedesubt si scrie n cifre..) va rog sa ma ajutati..

Răspuns :

Matepentrutotiid
[tex]a_n=111....11=10^0+10^1+10^2+...+10^{n-1}= \frac{10^n-1}{9} \\ Sn=a_1+a_2+...+a_n= \frac{1}{9} (10^1-1+10^2-1+...+10^n-1)=\\ =\frac{1}{9} (10^1+10^2+...+10^n-n)=\\ =\frac{1}{9} (10\cdot \frac{10^n-1}{9}-n )=\\ = \frac{1}{81} (10^{n+1}-9n-10)[/tex]

ID Alte intrebari