ajutati-o pe vecinica mea va rog! perimetrul unui triunghi cu laturi diferite este de 21 cm, iar suma ultimelor doua laturi e 16 cm.Afla lungimea fiecarei laturi.
a+b+c=21 b+c=16 ⇒ a+16=21⇒ a=21-16=5 Daca b+c=16 si b diferit de c si a avem urmatoarele solutii I a=5, b=7, c=9 II a=5, b=6, c=10 III a=5, b=4, c=12 IV a=5, b=3, c=13 V a=5, b=2, c=14 VI a=5, b=1, c=15
a + b + c = 21 b + c = 16 => a + 16 = 21 a = 21 - 16 a = 5
Calculam b si c respectand urmatoarele conditii. 1) a + b = 16 2) a ≠ b ≠ c ≠ a 3) Conditia de existenta a triunghiului: a + b > c si b + c > a si a + c > b
=> urmatoarele solutii: I) a = 5; b = 6; c = 10 II) a = 5; b = 7; c = 9
III) a = 5; b = 10; c = 6 IV) a = 5; b = 9; c = 7
Solutiile III) si IV) sunt echivalente cu solutiile I) respectiv II) deoarece in enuntul problemei, laturile b si c sunt "ultimele doua laturi" motiv pentru care ordinea lor nu mai are importanta. In concluzie avem doar 2 solutii.
