• Compararea numerelor:
a= √2;
b= [tex] \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } [/tex]
• Raționalizăm termenul b (se amplifică termenul cu √2 - √3).
b = [tex] \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{ (\sqrt{2} + \sqrt{3})( \sqrt{2} - \sqrt{3}) } [/tex]
• Conform formulei, fracția ia valoarea:
b = [tex] \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{ (\sqrt2) ^{2} -(\sqrt{3}^{2}) } [/tex]
b = [tex] \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{2-3} [/tex]
b = [tex] \frac{ \sqrt{2} -\sqrt{3} }{-1} [/tex]
b = - [tex] (\sqrt{2} - \sqrt{3})[/tex]
b = - [tex] \sqrt{2} + \sqrt{3} [/tex]
b = [tex] \sqrt{3}- \sqrt{2} [/tex]
• Așadar, a ≥ b .
