Anthoonyaid
a fost răspuns

Demonstrati ca numarul A=[tex] 63^{n}[/tex] +  [tex] 7^{n+1}[/tex]  · [tex] 3^{2n+1}[/tex] - [tex] 21^{n}[/tex]  · [tex] 3^{n+2}[/tex] , n∈N este divizibil cu 13.

Răspuns :

Cpwid
[tex] 63^{n} + 7^{n+1}* 3^{2n+1} - 21^{n} * 3^{n+2} =[/tex]

[tex] 7^{n} * 9^{n} + 7^{n}*7 * 3^{2n}* 3 - 7^{n} * 3^{n}* 3^{n} * 3^{2} =[/tex]

[tex] 7^{n} * (3^{2n} + 7 * 3^{2n}* 3 - 3^{2n} * 3^{2} ) =[/tex]

[tex] 7^{n} * 3^{2n} ( 1+ 7 * 3 - 3^{2} ) =[/tex]

[tex] 7^{n} * 3^{2n} ( 1+ 21 - 9) =[/tex]

[tex] 7^{n} * 3^{2n} *13[/tex]  este divizibil cu 13


ID Alte intrebari