Se aplică formula [tex]\sin a\cos b=\displaystyle\frac{\sin\left(a+b\right)+\sin\left(a-b\right)}{2}[/tex].
Deci [tex]\sin 81^{\circ}\cos 9^{\circ}=\displaystyle\frac{\sin 90^{\circ}+\sin 72^{\circ}}{2}=\frac{1+\sin 72^{\circ}}{2}[/tex]
Pentru [tex]\sin 72^{\circ}[/tex] se folosește [tex]\sin 18^{\circ}=\displaystyle\frac{\sqrt{5}-1}{4}[/tex] (o demonstrație se află aici: https://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090405224513AAwtYD9
Apoi se calculează [tex]\cos 18^{\circ}[/tex] din formula fundamentală.
Apoi [tex]\sin 36^{\circ}=2\sin 18^{\circ}\cos 18^{\circ}[/tex] și în mod analog se calculează apoi [tex]\sin 72^{\circ}[/tex]
