111 = 4 * 27,75
P = 49
---
L + l = 24,5
L * l = 111
---
l = 24,5 - L
L * (24,5 - L) = 111
-L² + 24,5L - 111 = 0
L₁₂ = [-24,5 ± √(24,5² - 4 * 111)] / (-2)
L₁₂ = [-24,5 ± √600,25 - 444] /( -2) = (-24 ± √156,25)/(-2)
L₁₂ = (-24,5 ± 12,5) / (-2)
L₁ = (-24,5 + 12,5)/(-2) = -12 / -2 = 6 cm
=> l₁ = 24,5 - 6 = 18,5 cm
L₂ = (-24,5 - 12,5 )/ (/2) = -37 / -2 = 18,5 cm
=> l₂ = 24,5 - 18,5 = 6 cm
Rezultatul este viceversa deoarece ecuatiile sunt simetrice
=>
Lungimea = 18,5 cm
Latimea = 6 cm
Proba:
P = 2 * 18,5 + 2 * 6 = 37 + 12 = 49 cm
A = 18,5 * 6 = 111 cm²
