Pentru ca fractia sa se simplifice prin 12 trebuie ca numaratorul si numitorul sa fie divizibile cu 12. Un numar este divizibil cu 12 daca este divizibil cu 3 si 4. x∈{2,8} a∈{3,6,9} Sunt 2x3=6 fractii care se pot simplifica prin 12.
x trebuie sa indeplineasca conditiile: 1. Ultimele 2 cifre (x4) luatea ca numar de 2 cifrre sa fie divizibil cu 4 2. 3 + x + 4 sa fie multiplu de 3 => x ∈ {2; 8} La numitor ultimele 2 cife sw divid cu 4 si se divid si cu 3. => a poate fi orice numar multiplu de 3 => a ∈ {0; 3; 6; 9}
Problema nu cere sa scriem fractiile, dar ne cere sa aflam numarul lor. Pentru oricare combinatie de la numarator, se poate folosi o combinatie de la numitor. Numarul de fractii care se pot simplifica cu 12 este: n = 2 * 4 fractii = 8 fractii.
