In figura de mai jos aveti unghiul xOy , [Oz este bisectoarea unghiului xOy, M∈(Oc, N∈(Oy,A∈(Oz, [OM]≡[ON], MN ∩ OA={P}. a) Demonstrati ca ΔOMA≡ΔONA. b) Demonstrati ca punctul P este mijlocul segmentului [MN].
a) Vom analiza triunghiurile ΔOMA si ΔONA OA este latura comuna OM = ON (din enunt) <MOA = <NOA deoarece OA este bisectoarea unghiului <MON Suntem in cazul LUL de congruenta a doua triunghiuri. => ΔOMA ≡ ΔONA cctd
b) Vom analiza triunghiurile ΔOMP si ΔONP OP este latura comuna OM = ON (din enunt) <MOP = <NOP deoarece OP este bisectoarea unghiului <MON Suntem in cazul LUL de congruenta a doua triunghiuri. => ΔOMP ≡ ΔONP => MP ≡ NP => Punctul P este mijlocul segmentului MN cctd
