1. Fie [BM bisectoarea unghiului B in triunghiul ABC . Daca MN || BC , N ∈[AB], demonstrati ca triunghiul BMN este triunghi isoscel.

2. Fie triunghiul oarecare ABC iar , [AM bisectoarea unghiului BAC , M ∈ [BC].
Stiind ca paralela prin C la AM intersecteaza dreapta AB in punctul N
a)demonstrati ca unghiul MAC≡ unghiul ANC
b)aratati ca triunghiul NAC este isoscel.

3.Fie triunghiul ABC si triunghiul ABD doua triunghiuri isoscele ( AB=AC=AD=10) si unghiul CAB = unghiul DAB = 30°. Daca CM perpendicular pe AB , M ∈ [AB]
a)demonstrati ca DM perpendicular pe AB
b) aflati lungimea segmentului CM

Astea sunt 3 probleme pe care as vrea sa ma ajutati sa le rezolv .. Multumesc celor care vor incerca

Question

AlexStefanid AlexStefanid

Matematică

a fost răspuns

1. Fie [BM bisectoarea unghiului B in triunghiul ABC . Daca MN || BC , N ∈[AB], demonstrati ca triunghiul BMN este triunghi isoscel.

2. Fie triunghiul oarecare ABC iar , [AM bisectoarea unghiului BAC , M ∈ [BC].
Stiind ca paralela prin C la AM intersecteaza dreapta AB in punctul N
a)demonstrati ca unghiul MAC≡ unghiul ANC
b)aratati ca triunghiul NAC este isoscel.

3.Fie triunghiul ABC si triunghiul ABD doua triunghiuri isoscele ( AB=AC=AD=10) si unghiul CAB = unghiul DAB = 30°. Daca CM perpendicular pe AB , M ∈ [AB]
a)demonstrati ca DM perpendicular pe AB
b) aflati lungimea segmentului CM

Astea sunt 3 probleme pe care as vrea sa ma ajutati sa le rezolv .. Multumesc celor care vor incerca

Răspuns :

ID Alte intrebari

Va Rogg E Urgent!! Ex 4 Din Poza

Calculați:a) |5-√24|b) |√47-7|c) |√3-1,(7)|Nu Am Înțeles Prea Bine La Școală Și Am Nevoie De Ajutor :(

Construiește 2 Enunțuri In Care Sa Folosesti Adjectivul "pătat" Cu Sens Propriu ,respectiv Figurat .Va Roggggggggggggg!!!!!!E Urgenttttttt!!!

Rescrie Propozitia Urmatoare ,astfel Incat Complementul Indirect Sa Fie Dublat De Forma Accentuata A Pronumelui Personal :"ce Veste Buna Mi-ai Dat!"

Sa Se Rezolve Ecuatiile:{x+2}=[-x+1]{x+2}=x

Imi Explica Si Mie Cineva Cum Se Rezolva O Problema Basic De Chimie? Ex: Caluculati Masa De Carbonat De Calciu Care Se Obtine Din 230kg De P= 90% 1) Subst Impur

1. Stabiliţi Şi Scrieți Coeficienții Pentru Următoarele Ecuații Chimice:a) Al + O2 → ALO3 E) KClO3 → KCI + 0,1i) SO2 + O2 +503b) Ca +0. CaO F) N2 + 02 → NOj) NO

Formeaza Nr SZU Care Indeplineste Conditiile:cel Mai Mare(mic)cu Cifre Diferite,cu Una Din Cifre 5 Celorlator Au Cifra S Egala Cu Diferenta Dintre Cifra U Si Z

Locul Si Anul Aparitie, Editura;Volumul; Cartii La Ciresi

Gaseste Suma Cu Termenii Egali. Pornind De La Ea Creeaza O Problema Folosind Expresia ,,tot Atît''

Mariangelid Mariangelid · Answer 1

1. Din MN || BC rezulta unghiul NMB= MBC (unghiuri alterne interne).
Dar BM bisectoare, deci unghiul NBM=MBC.
Deci unghiul NMB=NBM deci triunghiul BMN este isoscel.

2. a) Din CN || AM rezulta unghiul CNA=BAM
Dar AM bisectoare, deci unghiul BAM=CAM.
Deci unghiul CAM≡ unghiul CNA.

b) Din CN || AM rezulta unghiul CAM= ACN (unghiuri alterne interne).
Cum din a) avem unghiul CAM≡ unghiul CNA rezulta din aceste doua relatii ca unghiul ACN=CNA, deci triunghiul NAC este isoscel.

3. a) In triunghiurile ACM si ADM avem:
AM=AM (latura comuna)
unghiul CAM=DAM=30 grade
AC=AD=10
Deci triunghiul ACM ≡ triunghiul ADM (cazul L.U.L.)

Cum m(AMC)=90 grade rezulta ca si m(AMd)=90 grade, adica DM perpendicular pe AB.

b) Cum m(CAM)=30 grade in triunghiul dreptunghic CAM inseamna ca m(ACM)=60 grade.
Din a) avem, din congruenta triunghiurilor ACM si ADM, deci m(ACM)=m(ADM)=60 grade, iar CM si DM fiind perpendiculare pe AB inseamna ca CM si MD sunt in prelungire, deci se formeaza triunghiul ACD cu CD intersecteaza pe AB in M.
Avem m(ACM)=m(ADM)=60 grade si m(CAD=m(CAM+MAD)=30+30=60 grade, deci triunghiul ACD este echilateral, deci AC=AD=CD=10.

Din congruenta triunghiurilor ACM si ADM amev CM=MD, deci m este mijlocul lui CD=10, deci CM=5.