Aflati numerele naturale a, b, c, d, stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile: a)numerele a+3,b+4,c+5 sunt direct proportionale cu 2,3,respectiv 4; b)numerele c+5,d+7 sunt invers proportionalecu 0,5 respectiv 0,(3); c)3a+4b+5c+6d=148870
Din a) rezultă: (a+3)/2=(b+4)/3=(c+5)/4=k Din b), avem: (c+5)/2=(d+7)/3=2k Rezultă că: a=2k-3; b=3k-4; c=4k-5; d=6k-7, care înlocuite în c), după ce desfacem parantezele şi adunăm termenii asemenea avem: 74k=148962⇒k=2013. Mai departe: a=4023; b=6035; c=8047; d=12071.