Răspuns :

Tstefanid
[tex] \lim_{x \to 3} \frac{1- \sqrt{x-2} }{ x^{2} -9} = [/tex]

Aplicam teorema lui L'Hospital, adica derivam si numaratorul si numitorul

[tex]= \lim_{x \to 3} \frac{1 - (x-2)^{ \frac{1}{2} } }{ x^{2} -9} = \frac{ \frac{1}{2} ( x-2)^{\frac{-1}{2}} }{2x} =[/tex]

= [tex] \frac{ \frac{1}{2} (3-2)^{ \frac{-1}{2} } }{2*3} = \frac{ \frac{1}{2} *1}{6} = \frac{1}{12} [/tex]


DspAndreiid
Nu. L`Hopital te complica. Inmulteste cu conjugatul. La numataror vei avea 3-x. Numitorul tau va fi scris (x-3)(x+3)(1+√x-2). Acum 3-x de la numarator il vei scrie ca -(x-3), si il vei simplifica, cu x-3 de la numitor. Acum inlocuiesti.
ASTA e varianta corecta. ;)

ID Alte intrebari