Dupa parerea mea, s-ar rezolva asa.
Cu semnul "*" notez inmultirea.
Cunoastem caderea de tensiune pe circuitul interior u = I*r (1)
Mai cunoastem randamentul circuitului eta = R/(R + r) (2)
Tensiunea electromotoare E o exprimam aplicand legea lui Ohm pentru intregul circuit:
I = E/(R + r), de unde E = I(R + r) = I*R + I*r. (3)
In relatia (3) inlocuim intensitatea curentului I din relatia (1), deci relatia (3) devine:
I = u/r;
E = I*R + I*r = u*R/r + u*r/r = u*R/r + u (4)
Deci in relatia (4), din care vrem sa gasim pe E, nu cunoastem raportul R/r. Acest raport il vom gasi din relatia (2), adica din formula randamentului circuitului electric.
eta = R/(R + r).
eta(R + r) = R
eta*R + eta*r = R
eta*r = R(1 - eta), de unde R/r = eta/(1 - eta) (5)
Inlocuim relatia (5) in (4):
E = u*R/r + u = u*eta/(1 - eta) + u = u[eta/(1 - eta) + 1) = u[(eta + 1 - eta)/(1 - eta)] = u[1/(1 - eta)] = u/(1 - eta).
Am dat factor comun pe u si am efectuat adunarea in paranteza, numitorul comun fiind (1 - eta).
Aplicatie Numerica A.N.: E = 1/(1 - 0,8) = 1/0,2 = 10/2 = 5(V).
Asadar, dupa parerea mea raspunsul corect ar fi varianta c. 5V.
Verifica si tu.
