a fost răspuns

Cinci numere naturale consecutive au următoarea proprietate: suma pătratelor
primelor trei numere este egală cu suma pătratelor ultimelor două numere.
a)     Alcătuiţio ecuaţie algebrică conform enunţului;
b)     Rezolvaţiecuaţia  alcătuită;
c)     Găsiţicele cinci numere naturale cu proprietatea din enunţ. 
d)      Dacă cele cinci numere ar fi fost întregi căte soluţii ar fi avut problema? 

Răspuns :

Munmncid
a²+(a+1)²+(a+2)²=(a+3)²+(a+4)²
a²+a²+2a+1+a²+4a+4=a²+6a+9+a²+8a+16
3a²+6a+5=2a²+14a+25
a²-8a-20=0
a²-10a+2a-20=0- grupam convenabil termenii
a(a+2)-10(a+2)=0- dam factor comun a+2
(a-10)(a+2)=0
a-10=0⇒a=10
a+2=0⇒a=-2