a fost răspuns

Aratati  ca nr. C=xy+yz+zx este divizibil cu 11,oricare ar fi cifrele nenulw x,y si z . Va rog sa ma ajutati cat de repede. :* <3

Răspuns :

Miky93id
C=10x+y+10y+z+10z+x

C=11x+11y+11z

C=11 * (x+y+z) :11     (trebuiau 3 puncte)
Danaradu70id
Nr de forma xy se scriu
   xy=10*x+y
⇒ yz=10*y+z
   zx=10*z+x
adunam cele 3 relatii si obtinem
xy+yz+zx=11x+11y+11z=11(x+y+z)⇒ este divizibil cu 11 pentru orice x,y,z
 

ID Alte intrebari