[tex]B = 5^{2013} - 3^{2013} [/tex]
5 este numar impar si va fi impar indiferent la ce putere il vom ridica, deoarece inmultirea dintre numere impare este numar impar iar puterea este o inmultire repetata.
Pentru 3 este valabil acelasi rationament.
=> 5²⁰¹³ si 3²⁰¹³ sunt numere impare, dar suma sau diferenta dintre 2 numere impare este un numar par.
=> 5²⁰¹³ - 3²⁰¹³ este par => B este divizibil cu 2
******
[tex] C = 6^{2013} - 3^{2012} [/tex]
Aici folsim "ultima cifra" (Uc)
Uc(6²⁰¹³) = 6
Uc(3²⁰¹²) = Uc [(3⁴)⁵⁰³] = Uc (81⁵⁰³) = 1
Uc (6²⁰¹³ - 3²⁰¹²) = 6 - 1 = 5 => B este divizibil cu 5
