1)
[tex]2^{2013}*5^{2014}+7^5 = 2^{2013}*5^{2013}*5 + 7^5 = (2*5)^{2013}*5+7^5[/tex]
[tex]=10^{2013}*5+7^5 = 50000000........0 + 7^5 = 50000.........7[/tex]
Ultima cifră este egală cu ultima cifră a lui [tex]7^5[/tex], adica 7.
2)
[tex]25^{2013} = 5^{2}^{^{2013}} = 5^{2013}^{^{2}}[/tex]
[tex] \sqrt{5^{2013}^{^{2}}} = 5^{2013}[/tex] => este pătrat perfect
