Notam:
r=raza cercului circumscris patratului dat
p=latura patratului=6 radical din 2 cm
Inseamna ca diametrul=2*r=diagonala patratului=p*(radical din 2) cm. Efectuam calculele:
2*r=(6 radical din 2)*(radical din 2)
2*r=6*2
r=6 cm
Lungimea arcului AB descris de o latura a patratului este un sfert din lungimea totala a cercului. Cum lungimea cercului=2*pi*r =>
Lungimea arcului AB=2*pi*r/4=pi*r/2=pi*6/2=pi*3=3,14*3=9,42 cm
sau:
din formula generala de calcul a lungimii unui arc, folosind faptul ca unghiul format de diagonalele patratului este de 90 grade, avem:
Lungimea arcului AB=pi*r*90/180=pi*r/2=pi*6/2=pi*3=3,14*3=9,42 cm
Aria sectorului BOC, de asemenea, este un sfert din aria cercului circumscris patratului, deci:
Aria sectorului BOC=(pi*r^2)/4=(pi*36)/4=pi*9=3,14*9=28,26
sau:
din formula generala de calcul a ariei unui arc de cerc, folosind faptul ca unghiul BOC=90 grade, avem:
Aria sectorului BOC=(pi*r^2)*90/360=(pi*r^2)/4=(pi*36)/4=pi*9=3,14*9=28,26
