Triunghiul echilateral:
=>S=aria
P=3
Un triughi isoscel cu unghi de 60 de grade este echilateral.
Medianele sunt și mediatoare, bisectoare și înălțimi
Triunghiul în care cel puțin două dintre cele 4 centre (de greutate, ortocentru, centrul cercului înscris, centrul cercului circumscris) coincid este echilateral.
Triunghiul dreptunghic:
Suma celor două unghiuri ascuțite este egală cu 90°.
Lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
Orice triunghi dreptunghic se înscrie într-un cerc cu centrul la mijlocul ipotenuzei.
Orice triunghi dreptunghic are ortocentrul în vârful unghiului drept.
Teorema unghiului de 45°:Într-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 45° lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză.
Teorema unghiului de 30°:Într-un triunghi dreptunghic ce are un unghi de 30°, lungimea catetei ce se opune acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
Teorema unghiului de 15°:Într-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 15°, lungimea înălțimii opuse unghiului de 15° este un sfert din lungimea ipotenuzei.
Teorema lui Pitagora:suma pătratelor lungimilor catetelor este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.
Teoremă a înălțimii:Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrica a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.
Triunghiul isoscel:
Bisectoarea unghiului opus bazei unui triunghi isoscel este totodată înălțime, mediană și mediatoare.
Medianele duse din vârfurile bazei sunt congruente.
Înalțimile duse din vârfurile bazei sunt congruente
Bisectoarele duse din vârfurile bazei sunt congruente.
Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60 este echilateral.
Medianele, bisectoarele și înălțimile duse din vârfurile bazei nu coincid.
