1) Puteri
Definiţie.
În scriere xn, x este baza şi n este
exponentul (sau, într-un limbaj nepretenţios, puterea)
Definim puterile cu exponent pozitiv prin
xn = x · x
·
x · . . .
·
x (n factori de x)
Proprietăţi
Definiţia de mai sus poate fi extinsă şi la puteri care au exponenţi din alte mulţimi ( de ex., exponenţi întregi). Ştim că
xn xm =
xn + m
pentru exponeţi naturali, deoarece putem scrie puterile
respective ca produse de termeni egali şi aplicăm asociativitatea
înmulţirii.
2) Radicali
Fie a un număr natural pătrat perfect.
Expresia "radical din a" se notează cu √a
Radical din a este acel număr natural b care la pătrat ne dă a, adică √a = b ,
pentru că a şi b sunt numere naturale şi b2 = a.
Radicalul produsului
Radicalul produsului este egal cu produsul radicalilor, adică:
1) √ab =
√a •
√b ,
dacă a ,b ≥0 (atenție la condiții)
Exemplu
√484 = √4•
121= √4•
√121 =
2 • 11 = 22 .
2) Caz general : √ab =
√|a| •
√|b| ,
dacă a ,b ≥0 sau a ,b ≤0 (atenție la condiții)
Exemplu
√484 = √-4•
(-121)= √|-4|•
√|-121| = √4•
√121 = 2 • 11 = 22 .
Radicalul câtului
1)
Atentie!!! la insumarea radicalilor, radicalul sumei nu este suma radialilor!!!
