numarul de elevi este
900<[tex] \frac{}{abc} [/tex]<1000
inseamna ca a=9,
iar numarul de elevi este [tex] \frac{}{9bc} [/tex]
Notam numarul de randuri cu r,t,s, si avem conditiile:
-Elevii= 8r +2
-Elevii=10t+4 => numarul de elevi trebuie sa aiba cifra unitatilor 4 => numarul de elevi este [tex] \frac{}{9b4} [/tex]
-Elevii=12s+6=6*(s+1) inseamna ca nr de elevi este divizibil cu 6, drept urmare este divizibil cu 3, ceea ce inseamna ca
a+b+c=9+b+4 =13+b ~este divizibil cu 3
=> deci b poate fi 2, 5 sau 8 (13+2=15, 13+5=18, 13+8=21 -divizibile cu 3)
=> deci numarul de elevi poate fi 924, 954 sau 984
Dar mai avem prima conditie: Elevii= 8r +2
si avem:
8r = 924-2=922 ; dar 922 nu e divizibil cu 8
8r =954-2=952 ; r= 119 ~OK!
8r=984-2=982 ; dar 922 nu e divizibil cu 8
RASPUNS:
Deci numarul de elevi care indeplineste cele 3 conditii este 954.
