Se considera un unghi <A si [AO bisectoarea acestuia. Perpendiculara in O pe bisectoarea unghiului A intersecteaza laturile unghiului in punctele B si C. Daca AB=10 cm si perimetrul triunghilui ABC este de 32 cm,lungimea segmentului [BO] este egala cu?
ABC formeaza un triunghi in care AO inaltime si bisectoare ΔAOB≡ΔAOB Δdreptunghice unghiul OAB≡CAO, AO lat comuna deci AC≡AB⇒ΔABC Δisoscel, AO inaltime bisectoare mediana si mediatoare PABC=AB+BC+AC=32 10+10+BC=32 BC=12⇒BO=BC/2=6
