[tex] 2^{x} + 2^{-x} = \frac{5}{2}
2^{x} + \frac{1}{ 2^{x} } = \frac{5}{2}
[/tex]
[tex] \frac{ 2^{2x}+1 }{ 2^{2x} } = \frac{5}{2} [/tex]
[tex]2* 2^{x} +2=5* 2^{x} [/tex]
notam [tex] 2^{x} =t[/tex]
2t²-5t+2=0
Δ=25-4*2*2=9
t₁₂=(5+-√9)/4
t₁=2⇒[tex] 2^{x} = 2^{1} [/tex]⇒x=1
t²=1/2⇒[tex] 2^{x} = 2^{-1} [/tex]⇒x=-1
