Intr-un cerc este inscris un patrulater ABCD.Stiind ca AB=BC=1cm,diagonalele AC si BD sunt perpendiculare si AC este nr intreg ,aflati perimetrul patrulaterului ABCD
Folosim inegalitatea triunghiului: "O latura < suma celorlalte doua" Avem: AB = BC = 1 AC ∈ N* si AC < AB + BC ⇒ AC = 1 ⇒ ΔABC = triunghi echilateral. O este centrul cercului. <AOC = 120° OA = R = latura * √3 / 3 = √3 / 3
Deoarece AC _I_ BD => ΔACD este isoscel cu AD = CD = R = √3 / 3