[tex]M=0.25 kg \\ m=0.125kg \\ v_0=3m/s [/tex]
Viteza după ciocnire o aflăm din conservarea impulsului:
[tex]mv_0=(m+M)v \\ \\ v=\frac{mv_0}{m+M}[/tex]
Căldura din conservarea energiei la impact:
[tex]\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}(m+M)v^2 + Q \\ \\ Q=\frac{1}{2}\left[mv_0^2-(m+M)v^2\right]= \\ \\ =\frac{1}{2}\left[mv_0^2-(m+M)\left(\frac{mv_0}{m+M\right)^2}\right]= \\ \\ =\frac{1}{2}\left[mv_0^2-\frac{m^2v_0^2}{m+M}\right]= \\ \\ =\frac{1}{2}mv_0^2\left[1-\frac{m}{m+M}\right].[/tex]
Pentru a afla înălțimea, aplicăm conservarea energiei după impact:
[tex]\frac{1}{2}(m+M)v^2=(m+M)gh \\ \\ h=\frac{1}{2g}v^2=\frac{1}{2g}\left(\frac{mv_0}{m+M}\right)^2.[/tex]
