FIE ABCD un trapez isoscel ,AB || CD .Calculati aria trapezului daca: 
 a) AB=7 cm  ,BC = 25 de cm si CD=37 cm
 b)AB=10 cm , BC=6 cm si AC=8cm
 c) AB=BC=10radical din3 si m (unghiului C )=60 de grade

Răspuns :

pentru inceput,trasezi inaltimile asa cum am acut si eu aici,le notezi cu niste litere,apoi:  daca e trapez isoscel atunci AB=MN(din desenul meu),stiind ca CD este 37 ,scadem 7 si ne da 30.apoi 30 reprezinta cele  doua bucati ramase ,adica DM SI NC,deci imparti 30 la 2 si iti da 15 pe care il notezi pe fiecare din bucati.SI ACUM E SIMPLU .TE DUCI IN ΔBNC cu TEOREMA LUI PITAGORA PTR. CA ΔBCN este dreptunghic si scrii ΔBCN DREPTUNGHIC ,m(<N) =90DE GRADE. REZULTA BC²=BN²+NC² SI INLOCUIESTI 25²=BN²+15² REZULTA 625=BN²+225 ,REZULTA BN²=625-225,BN²=400,DECI BN=√400,BN=20 CM.Apoi cum BN paralel cu AM ,atunci BN=AM=20 CM. aria =(b+B)·h supra 2 ,aria =(7+37)·20 supra 2 ,aria =44·20 supra 2 ,simplifici 2 cu 20 si ramane aria =44·10=440 cm² LA B) ESTE LA FEL IAR LA C LA FEL DOAR CA UNGHIUL C ESTE  60 DE GRADE SI REZULTA CA B ESTE DE 30 DE GRADE.SI FACI CU SIN LA UNGHIUL C DECI, SIN DE 60 ESTE √3 PE 2 ,ADICA √3 PE 2 =CATETA OPUSA SUPRA IPOTENUZA SI REZOLVI.CAM ASA E...
Vezi imaginea Kitysuegirl