Răspuns:
c) 14 cm
Explicație pas cu pas:
Notez
A1- aria trapezului ANMD
A2- aria trapezului BNMC
⇒
A1=(AN+DM)·MN/2
A2=(BN+CM)·MN/2
Dar A2=3·A1 ⇒ (BN+CM)·MN/2=3·(AN+DM)·MN/2 ⇒ BN+CM=3·(AN+DM) ⇒
⇒ BN+CM+(AN+DM) =3·(AN+DM)+(AN+DM) ⇒ BN+NA+CM+MD=4·(AN+DM) ⇒ BA+CD=4·(AN+DM) ⇒ 80+64=4·(AN+DM) ⇒ AN+DM=20+16 ⇒
⇒AN+DM=36
Trapezul ABCD fiind isoscel, avem:
AN=x+(AB-CD)/2=x+(80-64)/2=x+16/2=x+8
⇒ AN+DM=x+(x+8)=2·x+8=36 ⇒ 2·x=36-8 ⇒ 2·x=28 ⇒x=14
